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1
2
x+2交x轴于A点,交y轴于B点.点P为双曲线y=
k
x
(x>0)上一点,且PA=PB,∠APB=90°,求k的值.
">如图,直线y=- 1 2 x+2交x轴于A点,交y轴于B点.点
∠PEB=∠PFA
∠EPB=∠APF
PB=PA

∴△EPB≌△FPA(AAS),
∴PE=PF,
∵直线y=-
1
2
x+2交x轴于A点,交y轴于B点,
∴y=0时,x=4,x=0时,y=2,
∴A(4,0),B(0,2),
∴AB=
20

∴PA=PB=
10

设PF=a,则AF=4-a,
∴PA2=PF2+FA2
∴(
10
2=a2+(4-a)2
解得:a1=1,a2=3,
当P点在第一象限则P点坐标为;(3,3),
当P点在第四象限则P点坐标为;(1,-1),
∴k的值为:k=3×3=9或k=1×(-1)=-1.">过点P作PE⊥y轴于点E,作PF⊥x轴于点F, 由题意得...

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