题目

当m=( )时,函数y=2x²+3mx+2m的最小值为8/9

分类:数学


满意答案

对称轴x=-3m/4,代入原函数,令值为8\9可求

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已知cos(75度+a)=1/3,且-180
-180
证明:tanθ-cotθ/secθ-cscθ=secθ+cscθ/tanθ+cotθ
(secθ-cscθ)(secθ+cscθ)
=sec²θ-csc²θ
=1/cos²θ-1/sin²θ
=(sin²θ+cos²θ)/cos²-(sin²θ+cos²θ)/sin²
=(sinθ/cosθ)²+1 -1 -(cosθ/sinθ)²
=tan²θ-cot²θ
=(tanθ+cotθ)(tanθ-cotθ)
(tanθ-cotθ)/(secθ-cscθ)=(secθ+cscθ)/(tanθ+cotθ)
设f(x)=(cosa/sinb)^x+(cosb/sina)^x,(x>0),ab为锐角,求证f(x)π/2
若f(x)在x>0时始终小于2,由指数函数的性质可得cosa/sinb
求所有matlab解含三角函数的方程组的解法代码
x-0.7sinx-0.2cosy=0
y-0.7cosx-0.2siny=0
本人超级菜鸟,实在是做不出来!
clear all;clc;
[X,Y]=solve('x-0.7*sin(x)-0.2*cos(y)','y-0.7*cos(x)-0.2*sin(y)','x','y');
solution=eval([X,Y]);
>> solution
solution =
0.4442 0.7715
已知二次函数图像顶点坐标为M(2,0),直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上
1)求该二次函数的解析式
2)p为线段AB上一个动点,过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于点Q,设线段PQ的长为a,点P的横坐标为x,求出a于x之间的函数解析式,并求出定义域
3)在2)的条件下,线段AB上是否存在一点P,使四边形PQMA为梯形,如果存在求出点P的坐标,并求出面积
(1)点A在Y轴上,通过Y=X+2得出该点为(0,2)
(2)由于二次函数图像顶点坐标(2,0)得出函数表达式为Y=((X-2)^2)/C(C为不为零的某一常数)
(3)根据条件(1),可以解得C=2,所以第一问结果是Y=((X-2)^2)/2
(4)根据二次函数表达式,可以解出点B是(6,8).
(5)PQ间距离公式根据两函数表达式可以表示为a=3X-(X^2)/2,定义域即为A,B横坐标范围[0,6]
(6)设P点坐标为(X,X+2),Q点坐标即为(X,((X-2)^2)/2).由于MA与PQ不平行,故只有MQ与AP平行,MQ向量为(X-2,((X-2)^2)/2).AP向量为(X,X-4).然后解出X,带入判断是否是梯形就可以了(计算量较大,我没有稿纸,劳驾自己算下吧).
设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)|
1.是,取 m =1 即可.
2.是,取 m =2 即可.
3.不是,f(x) = √2( sinx+cosx) = 2 sin(x+π/4)
当x=0时,有 f(0) = √2 ,不能满足 |f(0)| ≤ m |x|.
4.x²+x+1 = (x+1/2)²+3/4 ≥ 3/4
|f(x)| ≤ (4/3) |x| ,取 m=4/3 即可.

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