题目

函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0则1/m+2/n的最小值
在这个问题中怎么得出A点是(-2,-1)的?

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满意答案

画曲线y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1),找关键点,恒过A,那么它与曲线中的变量a必须无关,log函数的特性,无论底数是多少,因变量为1时,log函数为0.
所以就领x+3=1,则x=-2, y=-1,这就是A点
1/m+2/n=1/(m(1-2m)),m=1/4时取最大值1/8

热门问答

在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求弹(B+C)的值
sinA不等于零.所以cosB.cosC都不等于零.
由sinA=3cosBcosC,得sinA=-sin(B+C)=-(sinBcosC+sinCcosB)=3cosBcosC
两边同除以cosBcosC得-(tanB+tanC)=3..所以tanB+tanC=-3
tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=3
已知f(x)定义在R上的奇函数,当X大于等于0时,f(x)=-x的平方+x,则当x
当x
已知函数f(x)=1/2x∧2-alnx,求函数f(x)的单调区间,求证当x>1时,1/2x∧2+lnx
第一个问题:
∵f(x)=(1/2)x^2-alnx, ∴f′(x)=x-a/x=(x^2-a)/x.
令f′(x)=(x^2-a)/x>0,得:x^2-a>0、x>0;或x^2-a<0、x<0.
∴x^2>a、x>0;或x^2<a、x<0.
考虑到函数的定义域,需要x>0. ∴只有:x^2>a、x>0.
考查x^2>a、x>0,当a≦0时,x>0. 当a>0时,x>√a.
∴当a≦0时,函数的增区间是(0,+∞)、没有减区间.
 当a>0时,函数的增区间是(√a,+∞)、函数的减区间是(0,√a).
第二个问题:
令F(x)=(1/2)x^2+lnx-(2/3)x^3.
求导数,得:F′(x)=x+1/x-2x^2、 F″(x)=1-1/x^2-4x.
显然,当x>1时,F″(x)=1-1/x^2-4x<0,
∴当x>1时,F′(x)=x+1/x-2x^2 是减函数,而F′(1)=1+1-2=0,
∴当x>1时,F′(x)<0, ∴当x>1时,F(x)=(1/2)x^2+lnx-(2/3)x^3 是减函数,
又F(1)=1/2+0-(2/3)=3/6-4/6=-1/6<0,
∴当x>1时,F(x)=(1/2)x^2+lnx-(2/3)x^3 <0,
∴(1/2)x^2+lnx<(2/3)x^3 .
f(x)=根号3(wx+Φ)-cos(wx+Φ)(0<Φ<π,w>0)为偶函数,周期为二分之派.求 f(π/8)
f(x)=√3sin(wx+Φ)-cos(wx+Φ)(0<Φ<π,w>0)
=2[√3/2sin(wx+Φ)-1/2cos(wx+Φ)]
=2sin(wx+Φ-π/6)
∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)
∴Φ-π/6=kπ+π/2,k∈Z
∵0<Φ<π∴Φ=2π/3
∵周期T=π/2∴2π/w=π/2,w=4
∴f(x)=2sin(4x+π/2)=2cos4x
∴f(π/8)=2cos(π/2)=0
3.已知函数f(x)=2sinwx在区间【-60度,45度】上的最小值为-2,则w的取值范围是?
我们老师给的答案是(-无穷,-2】u 【3/2,正无穷)
能算对的给个过程
好像不对啊
我们老师讲的时候给了我们两个式子
60度>T/4
45度>T/4
T=2π/w
但我看不懂谁能解释下
有最小值-2说明wx=-90,
x=-90/w
-60≤x≤45
推出
-60≤-90/w≤45
得到目标
高一数学知识点总结
只有五个
一 集合与简易逻辑
集合具有四个性质 广泛性 集合的元素什么都可以
确定性 集合中的元素必须是确定的,比如说是好学生就不具有这种性质,因为它的概念是模糊不清的
互异性 集合中的元素必须是互不相等的,一个元素不能重复出现
无序性 集合中的元素与顺序无关
二 函数
这是个重点,但是说起来也不好说,要作专题训练,比如说二次函数,指数对数函数等等做这一类型题的时候,要掌握几个函数思想如 构造函数 函数与方程结合 对称思想,换元等等
三 数列
这也是个比较重要的题型,做体的时候要有整体思想,整体代换,等比等差要分开来,也要注意联系,这样才能做好,注意观察数列的形式判断是什么数列,还要掌握求数列通向公式的几种方法,和求和公式,求和方法,比如裂项相消,错位相减,公式法,分组求和法等等
四 三角函数
三角函数不是考试题型,只是个应用的知识点,所以只要记熟特殊角的三角函数值和一些重要的定理就行
五 平面向量
这是个比较抽象的把几何与代数结合起来的重难点,结体的时候要有技巧,主要就是把基本知识掌握到位,注意拓展,另外要多做题,见的题型多,结体的时候就有思路,能够把问题简单化,有利于提高做题效率
高一的数学只是入门,只要把基础的掌握了,做题就没什么大问题了,数学就可以上130

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