题目

函数sinx方+根号3sinxcosx在区间【4分之π,2分之π】上最大值是?怎么看在区间的最大值

分类:数学


满意答案

Y=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos(2x))/2+√3/2*sin(2x)
=√3/2*sin(2x) -cos(2x)/2+1/2
= sin(2x-π/6) +1/2
X∈[π/4, π/2],
2x-π/6∈[π/3, 5π/6],
当2x-π/6=5π/6时,函数取到最小值1/2+1/2=1.
当2x-π/6=π/2时,函数取到最大值1+1/2=3/2.

热门问答

求函数f(x)=log1/2(2x+3-x2)的最小值并求此时x的值
根据函数的单调性知,当2x+3-x2取最大值时,原函数有最小值
2x+3-x²=-(x-1)²+4
tan(x/2)=2 求cos2x+sin2x
用万能公式来解题:tanx=2tan(x/2)/{1-[tan(x/2)]^2}=-4/3,cos2x=1-(tanx)^2/[1+(tanx)^2] sin2x=2tanx/[1-(tanx)^2]算出来就可以了
已知y=f(x+2)为定义域在R上的偶函数,且当x>或等于2时,f(x)=x2-8x+10
则当x
y为偶函数,则y=f(x+2)=f(-x+2)=f(4-(x+2)),
所以,直线x=2是f(x)的对称轴,则有f(x)=f(4-x);
当x≥2时,f(x)=x2-8x+10,那么当x
m
=(sinA,cosA),
n
=(cosB,sinB),且满足
m
n
=sin2C

(1)求角C的大小;
(2)若sinA、sinC、sinB成等差数列,且
CA
•(
AB
AC
)
=18,求c的值.">已知在△ABC中,三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C,向量
m
=(sinA,cosA),
n
=(cosB,sinB),且满足
m
n
=sin2C

(1)求角C的大小;
(2)若sinA、sinC、sinB成等差数列,且
CA
•(
AB
AC
)
=18,求c的值.
m
n
=sin2C得sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sin2C,即sinC=sin2C,所以cosC=
1
2
,C=
π
3

(2)∵sinA,sinC,sinB成等差数列,a+b=2c,
cosC=
a2+b2c2
2ab
(a+b)2−2ab−c2
2ab
=
3c2−2ab
2ab
1
2
∴ab=c2
CA
•(
AB
AC
)=18
CA
CB
=18

即abcosC=18,所以ab=36,因此有c2=36,c=6.">(1)由
m
n
=sin2C
得sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sin2C,即sinC=sin2C,所以cosC=
1
2
,C=
π
3

(2)∵sinA,sinC,sinB成等差数列,a+b=2c,
cosC=
a2+b2c2
2ab
(a+b)2−2ab−c2
2ab
=
3c2−2ab
2ab
1
2
∴ab=c2
CA
•(
AB
AC
)=18
CA
CB
=18

即abcosC=18,所以ab=36,因此有c2=36,c=6.
设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.求函数fx的最小正周期.
2.当x∈[0.π/2]时,求函数fx的值域.
设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1 = cos(PI/2-2x) + sin(2x+PI/3)
= sin(2x) + sin(2x)/2 + cos(2x)*sqrt(3)/2
=sqrt(3)[sin(2x)*sqrt(3)/2 + cos(2x)/2]
=sqrt(3)sin(2x+PI/6),
函数fx的最小正周期=2PI/2 = PI = π
2.当x∈[0.π/2]时,求函数fx的值域.
当x∈[0.π/2]时,(2x+PI/6)∈[π/6.π+π/6],
fmax = sqrt(3),fmin = -sqrt(3)/2,函数fx的值域.[-sqrt(3)/2,sqrt(3)]
若关于x的方程(m-1)x^2+(4m+3)x+3m-5=0是一元一次方程,则m的值为
若方程为一元一次方程,则X二次项系数为0
m-1=0
m=1

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