题目

求【ln tan(X/2)】/sinx的不定积分

分类:数学


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令u=ln[tan(x/2)],则du=1/sinx dx
∫ln[tan(x/2)]/sinx dx
=∫u du
=u²/2+C
=½·ln²[tan(x/2)]+C

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函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0则1/m+2/n的最小值
在这个问题中怎么得出A点是(-2,-1)的?
画曲线y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1),找关键点,恒过A,那么它与曲线中的变量a必须无关,log函数的特性,无论底数是多少,因变量为1时,log函数为0.
所以就领x+3=1,则x=-2, y=-1,这就是A点
1/m+2/n=1/(m(1-2m)),m=1/4时取最大值1/8
①化简:(根号5+根号6)(根号5-根号6) ②解方程:x²+2x+6=1-4x
①化简:(根号5+根号6)(根号5-根号6)
②解方程:x²+2x+6=1-4x
①化简:(根号5+根号6)(根号5-根号6)
=(根号5)²-(根号6)²
=5-6
=-1
②解方程:
x²+2x+6=1-4x
x²+6x+5=0
(x+1)(x+5)=0
x=-1或x=-5
已知a等平方+ab=-3,ab+b的平方=7,试求a的平方+2ab+b.a的平b的平方的值
a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 + ab) + (ab + b^2) = -3 + 7 =4
所以 (a+b)^2 = 4
a+b = 2或-2
因为a^2 + ab = a(a+b) = -3,所以a = 3/2,b =-7/2 或 a =-3/2,b=7/2
所以a^2b^2 = (ab)^2 = (21/4)^2 = 441/16
扇形面积的公式是什么?
①原始的公式:S扇=θ/360°×S圆=θ/360°×2πr².其中r是圆的半径,θ是圆心角角度.这个很好理解,就是算出圆的面积再算扇形,乘以扇形占总面积的比例.不过这个方法用的地方不是很多.
②曲边三角形公式:S扇=1/2 ×Lr ,其中L为扇形的弧长,r为圆的半径.这个公式很好之处在于它和三角形面积公式非常相似,就把扇形看成底边弯曲成圆弧的三角形,面积还是1/2底乘高.
③弧度制下的半径与弧度表达式:S扇=1/2 αr²,其中α为圆心角弧度.可以直接由弧度定义αr=L(弧长)从②推出来.
解方程(5y - 根号3)[ 2 - (根号2)y ] = 0
(5y - 根号3)=0
y=5分之根号3
2 - (根号2)y= 0
y=根号2
所以y=根号2或5分之根号3
X的平方-5X-6+=0的因式分解
x²-5x-6=0?
(x-6)(x+1)=0

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