题目

x^4+x^3-4x^2+x+1因式分解

分类:数学


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一下平方用2代替
例如
a的平方就成了a2
(a+b)的平方
就成了
(a+b)2
以下为段爷的解答
这题我是这么做的
首先当x=1时
此时原式的值为0
所以根据余式定理
所以第一个因式
x-1
所以
原式=(x-1)(x3+2x2-2x-1)
然后
x3+2x2-2x-1
这个因式当x=1时
值也为0
所以继续用那个定理
还有一个因式
x-1
所以
原式=(x-1)2 *(x2+3x+1)
然后至于这个因式
x2+3x+1
似乎在有理数范围内是分解不了的
所以呢
原式=(x-1)(x3+2x2-2x-1)
=(x-1)2 *(x2+3x+1)

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