题目

已知函数f(x)=2ax-x3,a>0,若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围.

分类:数学


满意答案

∵f(x)在x∈(0,1]上是增函数,
∴f′(x)=2a-3x2在(0,1]上恒为正,
∴2a>3x2恒成立,
即a>
3
2
x2
∵x∈(0,1],
3
2
x2∈(0,
3
2
],
∴a>
3
2

又当a=
3
2
时也成立,
∴a≥
3
2

热门问答

已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) f(1/e)=-1/e
当a≠0时,f(x)=xlnx-ax^2==> f’(x)=lnx-2ax+1=0==>a=(lnx+1)/(2x)
设a(x)= (lnx+1)/(2x)
令a’(x)=-2lnx/(4x^2)=0==>x=1
当01时,a’(x)
函数y=2/根号下6+x-x²的单调增区间
原函数可拆成:
y=2/t
t=u^0.5
u=-x²+x+6
由u>0==>-2

(1)B对墙的压力为多大?
(2)A球重量多大?
">如图所示,光滑球A的直径为10cm,悬线长50cm,B物厚20cm,重12N.若B恰匀速下滑,又知μBC=0.2,C墙竖直,试求:
作业帮
(1)B对墙的压力为多大?
(2)A球重量多大?
20+5
50
=
1
2

故θ=30°
滑块B受重力、球的压力、墙对小球的压力及向上的摩擦力;作业帮
竖直方向由共点力的平衡条件可得:
f=mg=12N;
由f=μF得:
F=
f
μBC
=
12
0.2
=60N
对小球受力分析,如图所示,重力:
G=
F
tanθ
=60
3
N
答:(1)球对B物体的压力大小60N.
(2)球的重力60
3
N.">由已知有sinθ=
20+5
50
=
1
2

故θ=30°
滑块B受重力、球的压力、墙对小球的压力及向上的摩擦力;作业帮
竖直方向由共点力的平衡条件可得:
f=mg=12N;
由f=μF得:
F=
f
μBC
=
12
0.2
=60N
对小球受力分析,如图所示,重力:
G=
F
tanθ
=60
3
N
答:(1)球对B物体的压力大小60N.
(2)球的重力60
3
N.
在三角形ABC中,B=4分之π,AC=2倍根号5,CosC=2倍根号5/5
(1)求sinA(2)记BC的中点为D,求中线AD的长度
如图:  作AE⊥BC交于E,∵ AC=2√5 ,cosC=2√5/5 ,∴ CE=AC*cosC=2√5*(2√5/5)=4 ,∴ AE=√(AC^2-CE^2)     =√[(2√5)^2;-(4)^2]     =2&...
高中三角函数所有公式
你可以到这里
诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限.)
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
logX、lgX、e的值域?怎么求?最好详细点.
一般来说,对于指数函数loga x(a>0且a不等于1,x>0)有如下性质:
当0

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