题目

求y=x/x^2+3的极值

分类:数学


满意答案

y=x/(x^2+3)
y'=[(x^2+3)-x*2x]/(x^2+3)^2
=-(x^2-3)/(x^2+3)^2
=-(x+√3)(x-√3)/(x^2+3)^2=0
x1=-√3,x2=√3
1.x1=-√3,
函数在x1的左边导数小于0,右边大于0
取极小值y(-√3)=-√3/6
2.x2=√3
因为函数是奇函数,利用对称性

取极大值y(√3)=√3/6

热门问答

求Y=cos^2 X+4sinX-2的值域
y=cos²x+4sinx-2
=1-sin²x+4sinx-2
=-(sin²x-4sinx+4)+4-1
=-(sinx-2)²+3
因:-1≤sinx≤1 所以可得:
当sinx=1时有最大值为:2
当sinx=-1时有最小值为:-6
所以可得原函数值域为:[-6,2]
不解方程组2x+y=5,x-3y=1,求7y(x—3y)的平方—2)(3y—x)的立方的值
7y(x-3y)^2-2(3y-x)^3
=(x-3y)^2[7y+2(x-3y)]
=(x-3y)^2(7y+2x-6y)
=(x-3y)^2(2x+y)
将2x+y=5,x-3y=1代入上式的右边,得
7y(x-3y)^2-2(3y-x)^3
=(x-3y)^2(2x+y)
=1^2*5
=5
已知A(0,4),B(1,-3),C(-1,-7)三点在抛物线y=ax平方+bx+c上,则a-bc=
只要答案~急用~
答案:-17
函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,试比较f(1),f(2.5),f(3.5)的大小(  )
A. f (3.5)>f (1)>f (2.5)
B. f (3.5)>f (2.5)>f (1)
C. f (2.5)>f (1)>f (3.5)
D. f (1)>f (2.5)>f (3.5)
∵函数y=f(x+2)是偶函数得到f(x+2)=f(-x+2),
∴函数关于x=2对称.
∵y=f(x)在(0,2)上是增函数,
∴y=f(x)在(2,4)上是减函数,
∵f(1)=f(2-1)=f(2+1)=f(3),且2.5<3<3.5,
∴f (2.5)>f (3)>f (3.5),
即f (2.5)>f (1)>f (3.5),
故选:C.
设关于X的一元二次方程(K^2-6K+8)X^2+(2K^2-6K-4)X+K^2=4 的两根均为整数,求满足条件的所有实数K

(k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)x+k²=4
(k-2)(k-4)x²+(2k²-6k-4)x+k²-4=0
(k-2)(k-4)x²+(2k²-6k-4)x+(k+2)(k-2)=0
[(k-4)x+(k-2)][(k-2)x+(k+2)]=0
∵方程(k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)x+k²=4是一元二次方程
∴k²-6k+8≠0
∴(k-2)(k-4)≠0
即:k≠2,k≠4
∴x1=(2-k)/(k-4) ①
x2=(k+2)/(2-k) ②
∴由①得:k=(2+4x1)/(1+x1) 【x1≠-1】
由②得:k=(2x2-2)/(1+x2) 【x2≠-1】
∴(2+4x1)/(1+x1)=(2x2-2)/(1+x2)
∴2x1x2+6x1+4=0
即:x1x2+3x1+2=0
∴x1(x2+3)=-2
∵x1和x2均为整数
∴x1=-2,x2+3=1
x1=1,x2+3=-2
x1=2,x2+3=-1
∴x1=-2,x2=-2
x1=1,x2=-5
x1=2,x2=-4
∴k=6,3,10/3
经检验,k=6,3,10/3符合题意
用导数定义求函数y=1/(x^3)的导数 加50
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如图

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