题目

已知a是第2象限角,判断sin(cosa)·cos(sina)正负符号?
要详细过程

分类:数学


满意答案

sin(cosa)*cos(sina)
分析:a是第2象限角,即(90°,180°),或(π/2,π)
cosa在第二象限单调递减,值域(-1,0),而sina在第二象限同样单调递减(0,1)
sin(cosa)也就是在sin在-1到0弧度的值的变化,即(sin(-1),0).
同理cos(sina)也就是cos在0到1的弧度的值的变化,即(cos(1),1)
显然sin(cosa)在a是第二象限角时值为负的,而cos(sina)的值为正的.
所以相乘后的值为负的.
不懂发消息问我.

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