题目

(x+
1
x
)n
展开式的二项式系数之和为64,则n=______;展开式的常数项为______.

分类:数学


满意答案

(x+
1
x
)
n
展开式的二项式系数和为2n
∴2n=64解得n=6
(x+
1
x
)
n
(x+
1
x
)
6
展开式的通项为Tr+1=C6rx6-2r
令6-2r=0得r=3
故展开式的常数项为C63=20
故答案为:6;20.

热门问答

函数y=根号3sinax cosax+cos^ax的周期为π/2,a>0
求a
">
用if函数
题目要求是使用逻辑函数判断Sheet1中每个同学的每门功课是否均高于平均分,如果是,保存结果为TRUE,否则,保存结果为FALSE,将结果保存在表中的“三科成绩是否均超过平均”列当中.
语文成绩c1到c39 d 英语成绩 e 平均分g
要先把每一门的平均分算出来才可以啊,可以保存在它们相应列的第40行上.
=IF(C1>C40,IF(D1>D40,IF(E1>E40,TRUE,0),0),FALSE)
就可以了.
">1.如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm,动线段DE(端点D从B开始)沿BC边以1cm/s的速度向C运动,当端点E到达点C时停止运动,过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时,EF与CA重合),连接DF,设线段DE运动时间为t秒.
(1)直接写出线段BE、EF的长(用含t的代表式表示)
(2)在这个运动过程中,△DEF能否为等腰三角形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由
(3)设M、N分别是DF、EF的中点,求整个运动过程中,线段MN所扫过的面积
(1) BE=(t+4)cm, 1分
EF=58(t+4)cm. 4分
(2) 分三种情况讨论:
① 当DF=EF时,
有∠EDF=∠DEF=∠B,
∴ 点B与点D重合,
∴ t=0. 5分
② 当DE=EF时,
∴4=58(t+4),
解得:t=125. 7分
③ 当DE=DF时,
有∠DFE=∠DEF=∠B=∠C,
∴△DEF∽△ABC.
∴DE/AB=EF/BC,即410=5/8(t+4)16,
解得:t=156/25. 9分
综上所述,当t=0、12/5或156/25秒时,△DEF为等腰三角形.
(3) 设P是AC的中点,连接BP,
∵ EF∥AC,
∴ △FBE∽△ABC.
∴ EF/AC=BE/BC, ∴ EN/CP=BE/BC.
又∠BEN=∠C, ∴ △NBE∽△PBC,
∴ ∠NBE=∠PBC. 10分
∴ 点N沿直线BP运动,MN也随之平移.
如图,设MN从ST位置运动到PQ位置,则四边形PQST是平行四边形. 11分
∵ M、N分别是DF、EF的中点,∴ MN∥DE,且ST=MN=12DE=2.
分别过点T、P作TK⊥BC,垂足为K,PL⊥BC,垂足为L,延长ST交PL于点R,则四边形TKLR是矩形,
当t=0时,EF=58(0+4)=52,TK=12EF•sin∠DEF=12×52×35=34;
当t=12时,EF=AC=10,PL=12AC•sinC=12×10×35=3.
∴PR=PL-RL=PL-TK=3-3/4=9/4.
∴S□PQST=ST•PR=2×9/4=9/2.
∴整个运动过程中,MN所扫过的面积为9/2cm2.
2.
解:(1)设过点C(-1,0),A(0,3),A'(3,0)的抛物线为y=ax²+bx+c.则:
0=a-b+c;
3=c;
0=9a+3b+c.
解得:a=-1,b=2,c=3.故此抛物线为y= -x²+2x+3=-(x-1)^2+4.
A'(3,0),作A'关于Y轴的对称点A''(-3,0),抛物线的对称轴是x=1,连接A''B'于对称轴的交点即是P点.
设A''B'的方程是y=kx+b,B坐标是(1,3),则B'坐标是(3,-1)
坐标代入得到0=-3k+b,-1=3K+b
解得1=-6k,k=-1/6,b=-1/2
即y=-1/6x-1/2,
令X=1,得到Y=-1/6-1/2=-2/3
即P坐标是(1,-2/3)
比较大小:3的108次方;2的144次方?
3的108次方=27的36次方,2的144次方=16的36次方 ,27的36次方大于16的36次方 ,所以
3的108次方大于2的144次方
若a,b,c为整数,且|a-b|19+|c-a|99=1,试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.
a,b,c均为整数,则a-b,c-a也应为整数,且|a-b|19,|c-a|99为两个非负整数,和为1,
所以只能是|a-b|19=0且|c-a|99=1,①
或|a-b|19=1且|c-a|99=0.②
由①知a-b=0且|c-a|=1,所以a=b,于是|b-c|=|a-c|=|c-a|=1;
由②知|a-b|=1且c-a=0,所以c=a,于是|b-c|=|b-a|=|a-b|=1.
无论①或②都有|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1,
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2.
帮个忙 求个高数积分 ((tanx)*e^(lnx))/x dx
e^(lnx)=x
∫((tanx)*e^(lnx))/x dx=∫tanx dx=ln|cosx|+C

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