题目
已知向量a,向量b满足向量a的模等于3 向量b的模等于2 向量a加向量b的和的模等于4,则向量a减向量b的模的差于
分类：数学
满意答案
|a+b|²
=|a|²+2a·b+|b|²
=9+2a·b+4=16
得2a·b=3
|a-b|²
=|a|²-2a·b+|b|²
=9-2a·b+4
=13-3
=10
故|a-b|=√10
|a+b|²
=|a|²+2a·b+|b|²
=9+2a·b+4=16
得2a·b=3
|a-b|²
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=9-2a·b+4
=13-3
=10
故|a-b|=√10
热门问答
-
问
设函数f(x)=x+1/x(x不等于0)的图像为C1,C1关于点A(2,1)对称的图像为C2
C2对应的函数为g(x)
求函数y=g(x)的解析式并确定其定义域 -
答
设C2上任一点坐标是B（x,y),则B关于A对称的点坐标是C（4-x,2-y),C在C1上,则有：
2-y=4-x+1/(4-x)
y=x-2-1/(4-x)
即g(x)=x-2+1/(x-4)
定义域x-4不=0,即（-无穷,4）U（4,+无穷） -
问
在[3，5]上单调递减，并求函数在[3，5]的最大值和最小值．">证明函数f（x）=3 x+1
在[3，5]上单调递减，并求函数在[3，5]的最大值和最小值．3 x+1 -
答
-3 x1+1
=3 x2+1
=3(x2+1)−3(x1+1) (x1+1)(x2+1)
，3(x2−x1) (x1+1)(x2+1)
x2-x1＞0，x1+1＞0，x2+1＞0，
∴
＞0，即 f（x1）＞f（x2），故函数函数f（x）=3(x2−x1) (x1+1)(x2+1)
在[3，5]上单调递减．3 x+1
故当x=3时，函数取得最大值为
，当x=5时，函数取得最小值为3 4
．">证明：设3≤x1＜x2≤5，∵f（x1）-f（x2）=1 2
-3 x1+1
=3 x2+1
=3(x2+1)−3(x1+1) (x1+1)(x2+1)
，3(x2−x1) (x1+1)(x2+1)
x2-x1＞0，x1+1＞0，x2+1＞0，
∴
＞0，即 f（x1）＞f（x2），故函数函数f（x）=3(x2−x1) (x1+1)(x2+1)
在[3，5]上单调递减．3 x+1
故当x=3时，函数取得最大值为
，当x=5时，函数取得最小值为3 4
．1 2 - 问 解方程：1.3x²x+10x+4=0 2.（ x-2）²=（2x+3）²
-
答
1.3x²x+10x+4=0
3x²x什么意思,题目不清楚?
2.（ x-2）²=（2x+3）²
x-2=2x+3 或x-2=-(2x+3）
x=-5 或x=5/3 - 问 tan(a+b)=2\5,tan(a-b)=1/4,求sin2A
-
答
tan2a
=tan[（a+b)+(a-b)]
=[tan(a+b)+tan(a-b)]/[1-tan(a+b)tan(a-b)]
=（2/5+1/4）/（1-2/5*1/4）
=（13/20）/（18/20）
=13/18
sin2A=±13/√（13²+18²）
=±13/√493
=（±13/493）√493
tan(a+b)=2\5,是2/5还是5/2呀 - 问 Y=|sinx|+根号tanx/2 求周期
-
答
是派.
先求|sinx|的周期,是派.
再求根号tanx/2 的周期,把图画出来就知道了,也是派. - 问 求函数y=sin(x+1/3兀)sin(x+1/2兀)的周期
-
答
y=sin(x+1/3兀)sin(x+1/2兀)
=-1/2[cos(2x+5π/6)-cos(-π/6)]
所以
T=2π/w=2π/2=π