题目

若广义积分∫(上限为正无穷,下限为e)1/【x*(lnx)的k次方dx收敛,则k的取值范围为,

分类:数学


满意答案

∫(上限为正无穷,下限为e)1/x*(lnx)^kdx
=∫1/(lnx)^k d lnx (x上限为正无穷,下限为e)
=1/(1-k)∫d(lnx)^(1-k) (x上限为正无穷,下限为e)
=[1/(1-k)]*[(ln正无穷大)^(1-k)-1]
广义积分收敛,所以1-k小于等于0
所以k大于等于1

热门问答

已知二次函数图像的对称轴为直线X=2,经过两点(0,3)和(-1,8),并与X轴的交点分别为点B、 C(点C在点B
二次函数图像的对称轴为直线X=2,经过两点(0,3)和(-1,8),
y=a(x-2)^2+b,过两点(0,3)和(-1,8),
带入得a=1,b=-1
y=(x-2)^2-1=x^2-4x+3=(x-1)(x-3)
如果点C在点B右边
点B(1,0)点C(3,0)
在左边就反一下
">关于对数函数的图像与性质及应用的题,求详解
 
f(x) = log2【x/(x²+1)】 = log2【2】-log2【x²+1】 = 1 - log2【x²+1】
log2【x²+1】≥ 0
1 - log2【x²+1】≤1
值域(-∞,1】
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的偶函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=-2ax-1/x^2
(1)求f(x)在区间(0,1】上的解析式
(2)若f(x)在(0,1】上单调递增,求实数a的取值范围
f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的偶函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=-2ax-1/x^2
所以当f(x)在(0,1]是时,f(x)=f(-x)=-2a(-x)-1/(-x)^2=2ax-1/x^2
">tanx的泰勒公式,例题有疑问,红线部分,他凭什么得到的
因为tanx是奇函数,即tan(-x)=-tanx
所以tan(-x)=A0+A1(-x)+A2(-x)²+A3(-x)³+o((-x)³)
=A0-A1x+A2x²-A3x³+o(-x³)
=-tanx
=-(A0+A1x+A2x²+A3x³+o(x³))
=-A0-A1x-A2x²-A3x³-o(x³)
根据多项式相等必须同类项相等的原则.
所以A0=-A0,A2=-A2,即A0=0,A2=0
绝对值等于根号17的实数是?
急用!
根号17 或者 -根号17
计算lim﹛x²/[(1+5x)∧0.2-(1+x)]﹜x趋向于0
lim﹛x²/[(1+5x)∧0.2-(1+x)]﹜x趋向于0
用洛必特法,分母和分子各取微分
得lim﹛x²/[(1+5x)∧0.2-(1+x)]﹜= lim2x/ [-1 + 1/(1 + 5 x)^0.8] 仍然是0/0 的情况
再次分母和分子各取微分 =lim 2 / -(4./(1 + 5 x)^1.8)
当x趋向于0 lim﹛x²/[(1+5x)∧0.2-(1+x)]﹜x趋向于0 =-1/2

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