题目

当x属于(0,π/2)时,证明sin x

分类:数学


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根据题意,在坐标系画单位圆,在第一象限内取一个角度x,这个角的顶点为坐标原点为o,角的边与单位圆交于点A,过A点做x轴的垂线段,垂足为B,根据题意有:
该角度所对应弧AC的长即为x,sinx=AB/OA=AB,
过c向上做DC垂直于OC,且OA的延长线交DC与D点.
则有:tanx=CD/OC=CD
容易知道:CD>弧AC>AB
所以有:sin x

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