题目

扇形面积的公式是什么?

分类:数学


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①原始的公式:S扇=θ/360°×S圆=θ/360°×2πr².其中r是圆的半径,θ是圆心角角度.这个很好理解,就是算出圆的面积再算扇形,乘以扇形占总面积的比例.不过这个方法用的地方不是很多.
②曲边三角形公式:S扇=1/2 ×Lr ,其中L为扇形的弧长,r为圆的半径.这个公式很好之处在于它和三角形面积公式非常相似,就把扇形看成底边弯曲成圆弧的三角形,面积还是1/2底乘高.
③弧度制下的半径与弧度表达式:S扇=1/2 αr²,其中α为圆心角弧度.可以直接由弧度定义αr=L(弧长)从②推出来.

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