题目

已知关于x的函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1恒有零点.
(1)求m的范围;
(2)若函数有两个不同零点,且其倒数之和为-4,求m的值.

分类:数学


满意答案

(1)当m+6=0时,m=-6,函数为y=-14x-5显然有零点.
当m+6≠0时,m≠-6,由△=4(m-1)2-4(m+6)(m+1)=-36m-20≥0,得m≤-
5
9

∴当m≤-
5
9
且m≠-6时,二次函数有零点.
综上可得,m≤-
5
9
,即m的范围为(-∞,-
5
9
].
(2)设x1,x2是函数的两个零点,则有 x1+x2=-
2(m-1)
m+6
,x1x2=
m+1
m+6

1
x1
+
1
x2
=-4,即
x1+x2
x1x2
=-4,
∴-
2(m-1)
m+1
=-4,解得m=-3.
且当m=-3时,m+6≠0,△>0,符合题意,
∴m的值为-3.

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PS 都懂怎么上网提问呢,貌似这种问题不应该不知道啊~
哥劝你少上网,多看书
函数sinx方+根号3sinxcosx在区间【4分之π,2分之π】上最大值是?怎么看在区间的最大值
Y=sin²x+√3sinxcosx
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=√3/2*sin(2x) -cos(2x)/2+1/2
= sin(2x-π/6) +1/2
X∈[π/4, π/2],
2x-π/6∈[π/3, 5π/6],
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当2x-π/6=π/2时,函数取到最大值1+1/2=3/2.
计算y-xey=4,确定y=y(x),求dy/dx
我把问题写错了。是e的y次方
dy/dx-e^y-x*e^ydy/dx=0
dy/dx(1-x*e^y)=e^y
dy/dx=e^y/(1-x*e^y)
f(x)=log2(2x-1)-3/2x 求函数的零点
用图像法,分别作出函数y1=log2(2x-1)与y2=3/2x 的图像,量出交点的横坐标即可.
已知a是第四象限角 π-a所在位置
a在第四象限,所以a∈(3/2*π,2π)
所以π-a∈(-π,-1/2*π)
即π-a∈(π,3/2*π)
所以π-a在第三象限

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