题目

若某个函数的反函数是y=-根号1-x*2 (0

分类:数学


满意答案

方法一:原函数的定义域即反函数的值域.
y=-根号1-x² (0<x≤1),的值域经过逐步演算可得-1≤y<0
∴原函数的定义域[-1,0),即-1≤x<0
方法二:∵原函数的反函数为y=-根号1-x*2 (0<x≤1),
∴反解得:x=根号1-y² (0<x≤1)
∴原函数为:y=根号1-x²,其中的x为反函数中的y,由1-x²≥0及x<0(反函数中y<0)可得:
-1≤x<0,次为原函数的定义域.
方法三:将函数变形得:x²+y²=1 (0<x≤1,y<0),此反函数的图像为一段四分之一圆弧,将它通过直线y=x对称得到原函数的图像,有图像可得原函数的定义域为:-1≤x<0(注意端点)

推荐课程