题目

若某个函数的反函数是y=-根号1-x*2 (0

分类:数学


满意答案

方法一:原函数的定义域即反函数的值域.
y=-根号1-x² (0<x≤1),的值域经过逐步演算可得-1≤y<0
∴原函数的定义域[-1,0),即-1≤x<0
方法二:∵原函数的反函数为y=-根号1-x*2 (0<x≤1),
∴反解得:x=根号1-y² (0<x≤1)
∴原函数为:y=根号1-x²,其中的x为反函数中的y,由1-x²≥0及x<0(反函数中y<0)可得:
-1≤x<0,次为原函数的定义域.
方法三:将函数变形得:x²+y²=1 (0<x≤1,y<0),此反函数的图像为一段四分之一圆弧,将它通过直线y=x对称得到原函数的图像,有图像可得原函数的定义域为:-1≤x<0(注意端点)

热门问答

已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,求cos(x+y)
有cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny又将题目所给式子左右平方,在两个式子左右对应相加为: cos^2x+cos^2y+2cosxcsoy+sin^2x+sin^2y-2sinxsiny=13/36 由cos^2x+sin^2x=1 cos^2y+sin^2y=1 可得 1+2cosxcsoy+1-2sinxsiny=13/36 2cosxcsoy-2sinxsin=59/36 cosxcosy-sinxsiny=59/72
高一数学问题,函数值域问题:y=√(-2x+3) — √(3x-4)
定义域:由-2x+3≥0,3x-4≥0 得4/3≤x≤3/2
因为y1=√(-2x+3) y2=-√(3x-4)在定义域范围内都是减函数
所以y=y1+y2=√(-2x+3)-√(3x-4)也为减函数
所以当x=4/3时取得最大值y=√3/3
当x=3/2时取得最小值y=-√2/2
所以值域为【-√2/2,√3/3】
希望可以帮到你.
若tanA的值是方程x²-(1+根号下三)x+根号下三=0的一个根,求锐角A的度数
(x-1)(x-√3)=0
所以tanA=1或tanA=√3
所以A=45度或60度
1
2
1
2
]
C. [-1,1]
D. [-2,0]">已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),则实数a的取值范围为(  )
A. [0,2]
B. [-
1
2
1
2
]
C. [-1,1]
D. [-2,0]

当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2=
x−2a2,(x≥a2)
−x,(0≤x<a2)
,f(x)的图象如图所示:
当x<0时,函数的最大值为a2,∵对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),
要满足f(x+l)≥f(x),1大于等于区间长度3a2-(-a2),
∴1≥3a2-(-a2),解得-
1
2
≤a≤
1
2

故选B.">定义域为R的函数f(x)是奇函数,
当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2=
x−2a2,(x≥a2)
−x,(0≤x<a2)
,f(x)的图象如图所示:
当x<0时,函数的最大值为a2,∵对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),
要满足f(x+l)≥f(x),1大于等于区间长度3a2-(-a2),
∴1≥3a2-(-a2),解得-
1
2
≤a≤
1
2

故选B.
拉丁语和希腊语中勇气怎么写
拉丁语:fortitudo
希腊语:ανδρεια
已知f(x)=2+log3x,x∈[1/81,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值
设:log(3)[x]=t
则:
f(x²)=2+log(3)[x²]中,x²∈[1/81,9],即:
函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域是:x∈[1/9,3]
此时有:
y=(t+2)²+2+2t
=(t+3)²-3,其中t∈[-2,1]
结合二次函数y=t²+2t的图像,得:y∈[0,13]
即函数y的最大值是13,最小值是0

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