题目

sinx+sinγ=sinβ cosβ+cosγ=cosx 它们三个是锐角 求β-x=

分类:数学


满意答案

sinx+sinγ=sinβ cosβ+cosγ=cosx
sinβ-sinx=siny cosβ-cosx=cosy
两式平方后,相加
得2-2cos(β-x)=1
cos(β-x)=1/2
β-x=2kπ±π/6 (k为自然数)

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(1)求该抛物线的解析式;
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(3)设(1)题中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.">如图,抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A(-1,0),B(
(-1)2-b+c=0
32+3b+c=0

解得
b=-2
c=-3

∴所求解析式为y=x2-2x-3.
(2)设点P的坐标为(x,y),
由题意:S△PAB=
1
2
×4|y|=8,
∴|y|=4,
∴y=±4.
当y=4时,x2-2x-3=4,
∴x1=2
2
+1,x2=-2
2
+1;
当y=-4时,x2-2x-3=-4,∴x=1,
∴满足条件的点P有3个,
即(2
2
+1,4),(-2
2
+1,4),(1,-4).
(3)在抛物线对称轴上存在点Q,使△QAC的周长最小.作业帮
∵AC长为定值,
∴要使△QAC的周长最小,只需QA+QC最小,
∵点A关于对称轴直线x=1的对称点是(3,0),
∴Q是直线BC与对称轴直线x=1的交点,
设过点B,C的直线的解析式y=kx-3,把B(3,0)代入,
∴3k-3=0,
∴k=1,
∴直线BC的解析式为y=x-3,
把x=1代入上式,
∴y=-2,
∴Q点坐标为(1,-2).">(1)∵抛物线y=x 2 +bx+c与x轴的两个交点分别为
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方格+三角=28,方格=三角+三角+三角 4×三角=28; 三
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