题目

若曲线y=x+lnx的切线l与2x-y-根号2=0平行,则切线l的方程为?

分类:数学


满意答案

对 y=x+lnx 求导,得 y'=1+1/x
即曲线y=x+lnx在点x处的切线的斜率为:1+1/x.其中,x>0.
因为切线l与2x-y-根号2=0平行,
所以切线l的斜率与直线2x-y-根号2=0的斜率相等,
于是可知切线l的斜率为:2
令1+1/x=2,解出 x=1
将x=1代人曲线方程y=x+lnx,得 y=1
即 切线l是曲线y=x+lnx在(1,1)点的切线
由 切线l斜率为2,且经过(1,1)点
得 切线l的方程为:y=2x-1

热门问答

如图,BC∥DE∥FG,图中有几对相似三角形,你是怎样判断的谢谢了,
3対,∵BC∥DE∥FG,∴∠ADE=∠AFG=∠ABC,∠AED=∠AGF=∠ACB.且∠A为公共角.∴△ADE∽△ABC,△ADE∽△AFG,△ABC∽△AFG
求y=log1/3^(3x)*log3^(9x)(1/3≦x≦9)的值域
y=log1/3^(3x)*log3^(9x)
=-[log3 (3x) *log3 (9x)]
=-(1+log3 x)(2+log3 x)
=-[(log3 x)²+(3log3 x) +2]
=-[(log3 x)+3/2]²+1/4
因为1/3≦x≦9,所以-1≦log3 x≦2
则当log3 x=-1,即x=1/3时,函数y有最大值为0;
当log3 x=2,即x=9时,函数y有最小值为-12.
对于集合A和B.定义运算:.
对于集合A和B.定义运算:A x B={X|X=a * b,a∈A,b∈B},C=A x B,设A={1,2,3,4,},B={3,6,9}.
(1)求集合C (2)若D={X|X=2k-1,k∈Z,X∈C},求D的每个子集中元素的和分别为m1,m2,m3,…,mK,求m1+m2+m3+…mk
====
jiulang1989。第二问呢?
第二问
C={3,6,9,12,18,24,27,36}
又由定义 X=2k-1,k∈Z,X∈C
得D中元素为奇数
所以D={3,9,27}
其子集 {3} {9} {27} {3,9} {3,27} {9,27} {3,9,27}
其实就是4*(3+9+27)
复变函数的题 求Ln(1+i)的主值
1+i=根号2乘以e的i(派/4+2k派)其中k是整数.这里用的是复数的指数形式.为什么加上2k派呢.因为我们知道角度概念扩展.在轴上表示同一个位置的角是相差2k派.主值的话是满足角度在-派到派之间,其中派可取,-派不可取.那么这里的话很明显就是角度是派/4,Ln(1+i)=ln根号2+派/4=0.5ln2+派/4
一个单项式的平方与3x的平方y的三次方的积,与-12x的六次方y的五次方,求这个单项式
是不是互为相反数?
12x^6y^5÷3x^2y^3
=4x^4y^2
=(±2x^2y)^2
所以单项式是-2x^2y或2x^2y
已知f(x+1)=x²+2x+3,求f(x)的解析式
f(x+1)=x²+2x+3
设x+1=t
则x=t-1
则f(x+1)=x²+2x+3=(t-1)^2+2(t-1)+3=t^2-2t+1+2t-2+3=t^2+2
则f(x)=x^2+2

推荐课程