题目

(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)= - 4cotα
且π/2

分类:数学


满意答案

sin3α + sinα = 2sin2α cosα
cos3α + cosα = 2cos2α cosα
所以sin2α / cos2α = -4 cosα / sinα
解这个三角方程即可得cosα = -1/√3

热门问答

已知函数F(X)=1/2X平方—X+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1,m](m>1)?若存在,求出的
F(X)=1/2X平方—X+3/2
=(1/2)(x^2-2x+1)+1
=(1/2)(x-1)^2+1
当x=1,则:y=1
且:当x>1,函数单调递增
(1/2)(m-1)^2+1=m
(1/2)(m-1)^2-(m-1)=0
(m-1)(m-3)=0
m=3
已知函数fx=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+cos2x,①f(π/12)的值②函数fx单调递增区间③函数fx最大值和相应x的值
(1)f(x)=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+2cos²x
= sin2x cosπ/6+cos2x sinπ/6-[ cos2x cosπ/3- sin2x sinπ/3] +2cos²x
=√3 sin2x+2cos²x=√3 sin2x+1+cos2x
=2 sin(2x+π/6)+1,
f(π/12)=2sin(2*π/12+π/6)+1=√3+1.
(2)当2x+π/6 ∈[ -π/2+2kπ ,π/2+2kπ ] 函数fx单调递增
(3)f(x)的最大值是3,
此时2x+π/6=2kπ+π/2,x=kπ+π/6,k∈Z.
化简cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα(  )
A. sin(2α+β)
B. sinβ
C. cos(2α+β)
D. cosβ
cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=cos[(α+β)-α]=cosβ.
故选:D.
已知函数f(x)=a的x次方减1除以a的x次方加1,(a>0,a不等于1)求定义域和值域求大神帮助
、定义域(-∞,+∞) 只需保证分母不为零即可,而a的x次方恒大于零,于是可解得上面的答案 2、值域(-1,1) 将f(x)变形为f(x)=1-2/(a的x次方+1),这里(a的x次方+1)的值域是(1,+∞),所以[1/(a的x次方+1)]的值域是(0,1),则[-2/(a的x次方+1)]的值域是(-2,0),于是f(x)值域(-1,1)
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值
解析:
f(x)=sinx-cosx+x+1
则f'(x)=cosx+sinx+1
=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)+1
=√2(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)+1
=√2sin(x+π/4)+1.
令0<x+π/4<π/2且3π/2<x<2π
得-π/4<x<π/4且5π/4<x<7π/4
所以函数f(x)的单调增区间为(-π/4,π/4)∪(5π/4,7π/4)
令π/2<x+π/4<3π/2
得π/4<x<5π/4
所以函数f(x)的单调减区间为(π/4,5π/4)
所以函数f(x)的极大值为f(π/4)=√2+1
极小值为f(5π/4)=1-√2.
">为什么互余,为什么互补?
 

∠AOM=∠MOC 与 ∠CON=∠NOB 互余.即有四对角互余.
原因:∠AOC+∠COB=180°,∠MOC+∠CON=½∠AOC+½∠COB=½×180°=90° ,其余由等量关系可得.

∠AOM+∠MOB=∠AOC+∠COB=∠AON+∠NOB=180°.即有3对角互补.这个原因就是定义.

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