题目

设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)|

分类:数学


满意答案

1.是,取 m =1 即可.
2.是,取 m =2 即可.
3.不是,f(x) = √2( sinx+cosx) = 2 sin(x+π/4)
当x=0时,有 f(0) = √2 ,不能满足 |f(0)| ≤ m |x|.
4.x²+x+1 = (x+1/2)²+3/4 ≥ 3/4
|f(x)| ≤ (4/3) |x| ,取 m=4/3 即可.

热门问答

设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称
若f(x)是定义在R上的奇函数,且y= f(x)的图像关于x=1/2 对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________
f(x)是定义在R上的奇函数
f(0)=0 y= f(x)的图像关于x=1/2 对称
f(1)=0 f(-1)=-f(1)=0 y= f(x)的图像关于x=1/2 对称
f(2)=0 f(-2)=-f(2)=0 ……f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=____0____
x=
3
,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是(  )
A.
2
2
3

B.
2
3
3

C.
4
3

D.
2
6
3
">(2011•安徽模拟)已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=
3
,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是(  )
A.
2
2
3

B.
2
3
3

C.
4
3

D.
2
6
3
x=
3

f(0)=f(
10
3
π)

a=−
3
2
a
2

a=−
3
3

g(x)=−
3
3
sinx+cosx=
2
3
3
sin(x+
3
)

g(x)max
2
3
3

故选B.">∵函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=
3

f(0)=f(
10
3
π)

a=−
3
2
a
2

a=−
3
3

g(x)=−
3
3
sinx+cosx=
2
3
3
sin(x+
3
)

g(x)max
2
3
3

故选B.
已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的两个实数根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的值.
由韦达定理可以得到tan(a)+tan(b)=3,tan(a)*tan(b)=-3,所以tan(a+b)=3/4.也就是说sin(a+b)/cos(a+b)=3/4.因此sin(a+b)=3/5,cos(a+b)=4/5或者sin(a+b)=-3/5,cos(a+b)=-4/5.代入要求的表达式得到sin(a+b)^2- sin(a+b)cos(a+b)=-3/25.(你的题里面sin(a+b)^2写的是sin^2 (a+b),不知道是不是这个意思,如果不是,也可以带入自己算)
已知sinα-2cosα=0,则(sinα)^2+2sinαcosα的值为?
sinα-2cosα=0移向 sinα=2cosα tana=2
sina=2/杠号5 cosa=1/杠号5 2sinαcosα=4/5
(sinα)^2=4/5
结果是8/5
函数f(x)的定义域是(1,9】.函数g(x)=f(x)+f(x的平方)的定义域是多少?
我算出来(1,3】对么.
g(x)=f(x)+f(x^2)
因为函数f(x)的定义域是(1,9】.
又因为 x^2符合函数关系f
所以 1
已知:cos(x-pai/4)=根号2/10,x属于pai/2,3pai/4,求sin(2x+pai/3)的值
cos(2(x-pai/4))=2 (cos(x-pai/4))^2-1=2×(√2/10)^2-1=-24/25
cos(2(x-/4)) = cos(2x-pai/2)=sin2x
sin2x=-24/25
x(pai/2,3pai/4)
则2x(pai,3pai/2)
cos2x=-√(1-sin^2(2x))=-7/25
sin(2x+pai/3)=sin2xcos pai/3+cos2x sin(pai/3)=-(48+7√3)/50

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