题目

已知函数y=根号mx²-6mx+m+8的定义域是R,求实数m的取值范围.
为什么△

分类:数学


满意答案

方法一:要使x在R上恒成立,就是要,根号小部分恒大于0
mx^2-6mx+m+8=m(x-3)^2+8(1-m)
所以m>0= ,1-m>=0
所以0

热门问答

点A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上,那么a=______.
根据题意得:a2+2a-3=0,解得:a=1或-3.
已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)求函数的定义域
1.求函数的定义域
2.判断函数的奇偶性
3.根据函数单调性的定义,证明函数f(x)是增函数
1、
(1+x)/(1-x)>0
(x+1)/(x-1)
关于三角函数图像有下列命题:(1)y=sin|x|与y=sinx的图像关于y轴对称; (2)y=cos(-x)与y=cos|x|的图像相同(3)y=sin|x|与y=sin(-x)的图像关于x轴对称(4)y=cos|x|与y=cos(-x)的图像不相同其中正确命题的序号是?
1正确
已知函数f(x)=sinx/2+根号3+cosx/2,x∈R
求函数f(x)的最小正周期,并求函数f(x)在x∈[-2π,2π]上的单调递减区间
函数f(x)=sinx(x∈R )的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图像
f(x)=sinx/2+√3+cosx/2
=sinx/2+cosx/2+√3
=√2(√2/2sinx/2+√2/2cosx/2)+√3
=√2(sin45°sinx/2+cos45°cosx/2)+√3
=√2sin(x/2+45°)+√3
它的周期为2kpi*2=4kpi
这个图象是sinx先把x轴扩大2倍,然后向左平移45°/2单位,再把y轴扩大√2倍,然后向上平移√3.
y=sinx+1/2-sinx值域
y=-(sinx+1)/(sinx-2)
=-(sinx-2+3)/(sinx-2)
=-[(sinx-2)/(sinx-2)+3/(sinx-2)]
=-1-3/(sinx-2)
-1
利用取对数求导法求函数的导数
y = (sinx)^cosx
y=(sinx)^(cosx)
两边取对数:
lny=cosxln(sinx)
两边分别求导:
y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx
所以
y'=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*y
=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*sinx^(cosx)

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