题目

一个二次函数图像顶点为(2,-1)并且过点(0,1) 求该抛物线解析式
式 我分别用了顶点坐标公式,正常带入,和顶点函数公式三种方法 却得到了三种答案 疑惑啊 能不能解答的时候把这三种方法都用一下?

分类:数学


满意答案

方法1:
设所求抛物线解析式是y=a(x-2)²-1,
将点(0,1)代入,得
4a-1=1
解得a=½,
所以,该抛物线解析式是y=½(x-2)²-1=½x²-2x+1
方法2:
设所求抛物线解析式是y=ax²+bx+c
则有:
{-b/(2a)=2……………①
(4ac-b²)/(4a)=-1……②
c=1 …………………③
把③代入②,得
(4a-b²)/(4a)=-1,
即4a-b²=-4a,b²=8a……④
由①,得b=-4a,代入④,得
16a²=8a
2a²=a
2a²-a=0
a(2a-1)=0
a1=0(不合,舍去),a2=½
把a2=½代入①,
得-b=2
b=-2
所以,原方程组的解是:
{a=½
b=-2
c=1
所以,该抛物线解析式是y=½x²-2x+1
结果是一样的.

热门问答

matlab函数周期问题
function T0=torque(p,H,x01,y01,z01,a,b,c,a1,b1,c1)
global J
T=0;
t1=zeros(1,6);
for n=1:6
kz=H*sin(p);
ky=H*cos(p); %力臂
t1(n)=forcey(p,x01,y01,z01,a,b,c,a1,b1,c1,J)*ky+forcez(p,y01,z01,a,b,c,a1,b1,c1,J)*kz; %一对磁体产生的扭矩
T=T+t1(n);
p=p+pi/3; %p为角度
end
T0=6*T; %三对磁极产生的总扭矩
forcey和forcez的周期是pi*2,torque函数的周期应该是pi/3,而运行后出来的图像却是pi*2.
既然torque函数的周期应该是pi/3,那么p的步长就不应该是pi/3,而应该小于pi/3.要使得曲线光滑,建议每个周期最少取4点,最好取8点以上甚至16点以上,所以p的步长最好取pi/24或pi/48甚至更多.
已知二次函数f(x)=-X²+4x,x∈[1,4}]问题(一)求f(X)的单调区间问题(二)求f(x)的值域
f(x)=-X²+4x
=-(x²-4x)
=-(x²-4x+4)+4
=-(x-2)²+4
x∈[1,2],单调递增
x∈[2,4)单调递减
当x=2时,f(x)=4
当x=4时,f(x)=0
∴f(x)的值域﹙0,4]
已知:f(a)=sin(-派-a)分之sin(派-a)cos(2派-a)tan(-a+2分之3派) tan(-a-派)
1.化简f(a)的表达式
2.若a是第三象限,切cos(a-2分之3派)=5分之1,球f(a)的值
3.若a=-1860度,求f(a)的值
f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+3π/2) tan(-a-π) / sin(-π-a)
=sina*cosa*cota*(- tana) /sina
=-cosa
cos(a-3π/2)=1/5=-sina,cosa=-2√6/25,f (a)=2√6/25
f(-1860度)=-cos1860度=-cos(5X360度+60度)=-1/2
画出函数图象y=2x-1的图象
我画
别急
已知α和β∈(3π/4,π) tan(α+β)=-3/4 sin(β-π/4)=12/13 ,求cos(α+π/4)
∵tan(α+β)=-3/4 ∴sin(α+β)=-3/5 cos(α+β)=4/5
∵sin(β-π/4)=12/13 ∴cos(β-π/4)=-5/13
cos(α+π/4)=cos(α+β-(β-π/4))=cos(α+β)*cos(β-π/4)-sin(α+β)*sin(β-π/4)=4/5*(-5/13)-(-3/5)*(12/13)=16/65
已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)的表达式.
是一奇函数
你是不是少给了一个条件?是不是还有比如说是奇函数还是偶函数之类的?
x

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