题目

已知函数f(x)=(2√ 2)cosx/[cos(x/2)-sin(x/2)]
求函数的单调区间
第一步是怎么划出来的?不懂额~

分类:数学


满意答案

cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)
所以f(x)=2√2[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos(x/2)-sin(x/2)]
=2√2[cos(x/2)+sin(x/2)]
=2√2[√2*sin(x/2+π/4)]
=4sin(x/2+π/4)
sinx增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)
2kπ-π/2

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